对教材与教学思路的思考

2008-10-18 | 教材应用五年制

　　——初探分数应用题教学导向

　　（福建省松溪县教师进修学校杨光炳）

　　建国以来，小学数学教材的沿革大致可以分为四个主要阶段。第一阶段，１９６３年前后的小学数学教材是《算术》；第二阶段，１９７８年以前使用省编四年制或五年制《算术》教材；第三阶段，１９７９年秋至１９９３年春使用人教社五年制或六年制《数学》教材；１９９３年秋季从一年级开始，用九年义务教材逐年置换原通用教材。

　　下面从这四个阶段教材的编写意图出发，初步思考分数应用题的教学思路和解题思路，求教同仁。

　　一、归类讲解模式解题

　　前两个阶段小学算术的分数应用题分成两部分：一部分应用题，已知数是分数，但数量关系和解题方法都与整数小数应用题相同，不需要作为新的知识来教。如分数加减应用题，没有列入分数应用题的范围；另一部分应用题是由于分数乘法意义扩展而新出现的分数乘除应用题。《算术》教材把这部分应用题分成“求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求原数，用除法。”三种类型。旧教参还把第三种分数应用题又分为母子和与母子差两小类。《算术》教材各种类型分数应用题采用归类讲解，算术方法解题。算术解一般都是根据数量间的相互关系，把已知的数量集中在一个算式里，用已知的数量推算出未知的数量。因此，算术一般不易直接反映题中的数量关系，数量关系越复杂，分析的难度越高。算术方法解应用题对中差生学习有困难，不利于大面积提高教学质量。

　　七十年代《算术》教材比六十年代有了改进，虽然开始重视思维过程，但是还是属于模式解题范畴。“以谁为标准，把谁看作单位‘１’（即标准量），与单位“１”相比较的量是比较量，其关系式：比较量／标准量＝分率。”

　　如，１９７７年１２月第一次出版的省编第８册《算术》例３“光明灯泡厂计划今年第一季度生产６０瓦的灯泡４００００只，头两个月已经生产了３５０００只，完成了季度计划的几分之几？”

　　这样想：求头两个月完成了季度计划的几分之几，就是以季度计划数４００００只作标准，拿头两个月已经生产的３５０００只与它相比，用分数表示：３５０００（比较量）／４００００（标准量）＝７／８（分率）。

　　这阶段教学，先让学生构建起思维基本模式，然后运用算术解题模式各部分间的关系解三种类型的应用题。要求学生运用基本模式同化各种类型具体知识过程中，强化、巩固（标准量×分率＝比较量；比较量÷分率＝标准量。）模式。单调机械模式，枯燥重复的计算在特定条件下虽然有它的一定意义和作用。就训练学生思维的敏捷性和灵活性方面有它的局限性。

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《对教材与教学思路的思考》摘要：仁。一、归类讲解模式解题前两个阶段小学算术的分数应用题分成两部分：一部分应用题，已知数是分数，但数量关系和解题方法都与整数小数应用题相同，不需要作为新的知识来教。如分数加减应用题，没有列入分数应用...

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