人教版数学四上：《数学广角--田忌赛马》教学实录(2)

2016-10-24 |

　　师让生先出，其他学生当裁判，结果师又赢。（比赛对阵为：7—10，5—6，3—4）

　　师：刚才的两次比赛，老师选大数的一组能赢，选小数的一组也能赢，为什么老师总能赢？你们互相说说看。

　　生互相说。

　　（师击掌示意停下）

　　师：谁来说说为什么老师总能赢？

　　（生说，各抒已见，师不作评论）

　　师：听到你们各抒己见，我太高兴了，我发现你们都很会思考。

　　师：其实老师刚才出牌时运用了数学中的一种对策，你们知道吗？我国古人早就会用这种对策，田忌赛马就是一个经典的应用对策的故事。今天我们就来学习田忌赛马中的对策问题。

　　（板书课题：对策问题）

　　师：首先来看本节课的学习目标。（课件出示）

【探究新知】

1、讲故事，初步感知

　　师：田忌赛马的故事听过吗？（生答）

　　师：今天老师再给同学们讲一遍，请认真听！

　　（师讲故事，要求做到通俗易懂，学生能明白里面所讲是怎么回事，切忌不要以语文课文中的方式呈现）

　　师：听了这个故事，你有什么感受？

　　生3：如果我们的实力弱，不要气馁，只要动脑筋，想办法，可能会赢。

　　生4：田忌的朋友孙膑很聪明。

　　师：嗯！孙膑是战国时期齐国人，著名的军事家、思想家，是孙武的后人，著有《孙膑兵法》，与《孙子兵法》共同被称为兵学圣典。

2、分析故事，感知策略

　　师：田忌赛马这个故事可以分为两个阶段，第一阶段：田忌总是输。

　　（课件出示）

第一场	第二场	第三场
齐王	上等马	中等马	下等马
田忌	上等马	中等马	下等马

　　师：田忌为什么总是输呢？

　　生：因为齐王的每一等马都要比田忌的好些。

　　师：我们来分析一下，由于齐王的每一等马都要比田忌的好一些，如果每次都是这样比赛，结果会是怎样的？

　　生：总是输。

　　师：我们再来看第二阶段：田忌获胜。

第一场	第二场	第三场
齐王	上等马	中等马	下等马

　　田忌

　　比赛结果

　　师：田忌是用什么马对齐王的上等马？（生：下等马）比赛结果谁胜？（齐王胜）（随着学生的回答点击课件）

　　师：田忌是用什么马对齐王的中等马？（生：上等马）比赛结果谁胜？（田忌胜）

　　师：田忌是用什么马对齐王的下等马？（生：中等马）比赛结果谁胜？（田忌胜）

　　师：马还是原来的马，为什么两次比赛的结果不一样呢？

　　生：因为第二次比赛中田忌调换了马的出场顺序。

　　师：看来出马的顺序很重要，这种调换出马的顺序是一种对策。

3、验证最优方案

　　师：（手指着刚才田忌赢齐王的那一种对策）那田忌所用的这种对策是不是唯一能赢齐王的方法呢？接下来请同学们自主探究，在探究之前，请先看自学指导。

　　（课件出示自学指导）

　　生填表……

　　（师击掌示意停下）

　　师：谁愿意汇报一下结果？

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