三升四暑期奥数学习指导(2)

2010-12-08 |

　　二、学习重点难点解析：

　　1、计算——整数计算综合

　　计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证．每个年级的计算有每个年级的特点，四年级暑假的计算主要是整数计算综合，主要涉及复杂的整数四则运算及数列计算，是三年级四则运算、等差数列的综合应用，也是学习以后各种计算问题的必不可少的一环．除此之外还有定义新运算，在这里不仅会学到如何把学过的运算定律抽象成一般形式，也会学到如何应用新定义的运算规则，其中用字母表示数的思想对于抽象思维的培养，以及今后的方程学习都有很好的铺垫作用．

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　　２、和差倍问题

　　和差倍问题是应用题中很重要的一类，我们之前学习了和差、和倍、差倍问题的基本方法．而在四年级暑假要学习的和差倍问题中，除了最基本的画线段图之外，变倍关系的处理既是重点又是难点．在这里设单位1往往不能满足要求，我们会学到设多份以及设数的方法．比较法和分组法也是解决很多应用题问题常用的方法，只是更复杂，也更巧妙．

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　　３、行程问题

　　四年级行程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等．

　　首先，我们要对基本的相遇问题和追及问题有非常深刻的了解，在学习过程中经常有同学到六年级了对于追及问题中两个人所走的时间是否相等还经常容易出错．

　　其次，我们要熟悉并掌握火车相遇问题和流水行船问题这两个行程问题中最基本的专题，对我们后面复杂行程问题的学习起到非常大的帮助．

　　最后，要掌握行程问题中解决复杂问题常用的技巧，划线段的习惯，并养成良好、简洁的解题习惯．画线段图的方法不止是解决和差倍问题的好帮手，也是解决很多复杂行程问题常用的方法．很多同学在画线段图的时候不够简洁，常常画出的线段图中多余的线段和条件太多，导致画出的线段图比题目本身还复杂，无法分析求解．在平时的学习中应该尽量模仿老师，养成良好的解题习惯．

　　示范例题：A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划6小时从A到B．它每小时应该走多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了1小时．如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后半段的速度是多少？

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　　「详解」

　　4、直线形计算一

　　几何问题不仅是奥数学习中的一大类问题，也是对形象思维的锻炼，对于右脑的开发有一定的帮助．在几何的学习中，对于几何公式的记忆一定要结合图形，对照图形来记忆．就拿三角形公式来说，我们哪怕把“”背得滚瓜烂熟也没用，遇到实际问题还必须知道哪是底、哪是高才行．能否选择合适的底和高计算面积，能否计算三角形、四边形的面积，是几何学习中的关键一步．毫不夸张地说，三角形的面积学不好，学习更多的几何问题将寸步难行．

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