怎样提高运算能力(3)

2008-10-18 |

　　运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在教学过程中，只有经常总结规律，不断引导，逐渐积累，才能提高运算能力。

　　例如：在圆锥曲线中，有许多需要利用定义解题的问题，我就对学生提出要求：①理解定义；②观察圆锥曲线的几何特性；③归纳这类问题的基本解题思路和方法，总结规律，提高运算能力。就此，我设计了这样一些问题，并进行了实战演习：⑴已知△ABC顶点A、B坐标分别为(0,5)、(0,-5)，周长为24，求顶点C的轨迹方程；⑵动圆与两圆和都相切，求动圆圆心的轨迹方程；⑶若A点为(3,2)，F为抛物线的焦点，点P为抛物线上任意一点，求|PF|+|PA|的最小值及取得最小值时的P的坐标；⑷P与定点A(-1,0)、B(1,0)的连线的斜率的积为-1，求动点P的轨迹方程；⑸点M到F(3,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小1，求点M的轨迹方程。

　　同学们进行了近20分钟的演算，才有一位同学做完。又过了几分钟后，我对这些问题进行了归纳总结，指出它们的解题的根本思路：①理解圆锥曲线定义；②观察圆锥曲线的几何特性；③利用定义解题。通过归纳总结，同学们对这类问题的运算能力有了很大的提高。

　　逻辑运算能力也是运算能力的一部分，恰当地运用逻辑运算能力能够对是非题进行准确的判断。例如：在下列等式中

　　成立的共有（　　）

　　A、1个　　　 B、2个　　 C、3个　　　 D、4个

　　上题中⑴与⑵矛盾，而⑵与⑶属同一问题，又⑴与⑹也属同一问题，⑷与⑸矛盾，故上述问题中正确的等式只能是3或4个。而⑴正确，故⑹正确，从而有正确的命题数为3个。当然此问题也可直接由等式判断而得。由此可知，恰当地运用逻辑运算能力能够提高学生的运算能力。

　　运算能力不是一朝一夕就能培养形成的，而是一个长期和连续的过程，小学、初中、高中（职业高中）三个阶段都要持续培养。同时，学生的运算能力也不仅只是数学教师的职责，同时也是各理工科教师的职责。因此，我们高中（职业高中）的各理工科教师都应重视学生运算能力的培养。运算能力的初步形成后，还必须在今后应用中得到巩固、发展和深化,才能逐步提高。

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