有关“尝试与猜测”“鸡兔同笼”的思考(2)

2011-01-18 |

　　根据以上教学目标，我设计了以下教学环节

　　（一）创设情境

　　师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？

　　生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

　　（媒体出示课本第80页的情景图）

　　师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

　　生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

　　生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。

　　(二)探求新知

　　师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

　　师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。

　　师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组的方法多样。

　　（此环节的设计，尊重学生已有的知识经验，既有独立思考，又有合作交流，充分发挥学生的主观能动性。）

　　师：哪个小组说说你们的想法？

　　小组1：画图法。假设20个头全是鸡头，以20个圆圈为代表，这样将会有40条腿（用图表示）。但条件上说共有54条腿，少了14条腿，是什么原因呢？那是把兔子当成了鸡，一只鸡变成一只兔子（用图表示），这样就会增加几条腿？将两只鸡变成两只兔呢？（画图表示）现在要增加14条腿才能达到要求，7只兔。

　　小组2：在奥数班学过计算的方法

　　小组3：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

　　师：还有哪些小组采用不同的列表法？

　　小组4：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

　　小组5：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

　　师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？

　　生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

　　（通过小组汇报体现了算法多样化。画图法有利于以具体、形象的画图教学为载体，帮助学生理解假设法教学，而计算的方法不是本节课的重点，可以一带而过不必要花费过多的时间去学习。）

　　师：那么，观察这三种列表的方法，你有什么感受呢？

　　生3：我认为第三小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

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