谈较复杂的百分数应用题的教学
较复杂的百分数应用题是在分数应用题的基础上出现的,旨在使学生明确分数应用题与百分数应用题的联系和区别,一个复合应用题由几个简单应用题组成,这样符合儿童的认识规律。怎样教好这类应用题呢?应从以下几个方面入手。
一、充分运用新旧知识间的联系,加强学生数学技能的训练,因为分数应用题和百分数应用题的基本数量关系相同,所以掌握好分数应用题的解答关键和方法是学好新课的必要途径,因此,教学新课前,我准备了三道复习题。
(一)口算: 1+25% 1-75% 1-1% 130%-1 1+85% 2-5= % 1-4= % 1-5= %
(二)列式计算 ①一个钢铁厂去年产钢44万吨,今年计划比去年增产1-4,今年产钢多少吨? ②一个钢铁厂去年产钢44万吨,今年计划比去年增产25%,今年比去年增加了多少万吨?今年计划产钢多少万吨?学生练习后指名口答:这两题中分别是谁与谁比?谁是标准量,谁是比较量?待学生回答后,教师指出,如果把②题中的“今年计划比去年增加多少万吨”去掉,就变成了今天要学习的内容,揭示课题并板书。
二、通过观察、比较,引导学生主动参与新知识的探索过程。
出示例6,一个小钢铁厂去年产钢44万吨,今年计划比去年增产25%,今年计划产钢多少吨? 学生读题后,引导学生把例6与复习②比较,集体讨论,找出两题之间的相同点和不同点,指名回答。
相同点:数量关系相同,结构特征一样。
不同点:一个是分数应用题,一个是百分数应用题。
既然两者的数量关系相同,你能依照复习②的解法进行解答吗?创设情景,增强学生求知欲望。这时指名学生画线段图,教师放准备好的活动线段图的灯片。加强教学的直观性,注重画的过程。根据儿童的认知特点,教师提出如下的问题:①从线段图能否看出是哪个量同哪个量比?哪个量是标准量?哪个量是比较量?这样一步一步启发学生思考,加强学生思维的训练,使学生掌握解答这类应用量的基本思路。 为了突破本节课的难点,教师再次引导学生谈线段图并启发思考:从线段图上可以看出今年的产钢量对应的百分率吗?25%是谁对应的分率?究竟今年的产钢量所对应的百分率是多少?教师强调:今年的产钢量除了和去年一样多外,还多25%,即1+25%。之后让学生独立列式计算,指名板演。 为发加强学生发散能力的培养,注意教学的发展性,我进行了变式练习。 将题里今年改成去年,去年改成今年,再把25%改成20%,计划两字划掉,变成: 一个钢铁厂今年产钢44万吨,去年计划比今年增产20%,去年产钢多少吨?教师边讲边放幻灯。 引导学生同例6的方找标准量,找对应的百分率。从少产20%这句话入手,推出谁与谁比,从去年比今年少20%,可以知道,是去年的产量同今年的产量比,今年的产量是标准量,去年的产量相当于今年的(1-20%),所以(1-20%)就是去年的产量所对应的百分率。
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